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ERATOSTHENE
Les Dimensions de la TERRE
Ératosthène de Cyrène (en grec ancien Ἐρατοσθένης / Eratosthénês), né vers 276 av. J.-C. à Cyrène et mort vers 194 av. J.-C. à Alexandrie, est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec.
Érudit reconnu par ses pairs, il est nommé directeur de la bibliothèque d'Alexandrie par le roi d'Égypte Ptolémée III vers 245 av. J.-C.
Ératosthène mesure la Terre vers, 240 av. J.-C.
Au 5e siècle av. J.-C., il était largement accepté que la Terre soit une sphère. C'est un point critique, car il y a une idée fausse généralisée selon laquelle les peuples anciens pensaient que la Terre était plate.
L'accomplissement le plus célèbre d'Ératosthène est sa mesure de la circonférence de la Terre. Il a enregistré les détails de cette mesure dans un manuscrit qui est maintenant perdu, mais sa technique a été décrite par d'autres historiens et écrivains grecs.
Anaxagore - Ératosthène
Vers 420 / 430 avant JC, le philosophe grec Anaxagore (-500, -428) entreprit de calculer la distance du Soleil. Il savait d’après le témoignage des voyageurs que le jour du solstice d’été, à Syène, ville sur le Nil, le Soleil était au zénith (pas d’ombre au bâton planté verticalement).
Il mesura au solstice d’été d’une autre année, que l'ombre du Soleil faisait, avec la verticale d'un bâton, un angle a de 7,5° à l’emplacement d’Alexandrie, situé à environ 787.5 km (évaluée sur une distance de 5 000 stades égyptien soit 787.5 km) de Syène.
Fort de ce résultat, il en déduisit la distance de la Terre au Soleil avec des méthodes d’approximation géométriques.
Il fallut attendre deux siècles et Ératosthène (-276, -194), un autre philosophe grec, pour se rendre compte de l’erreur d’Anaxagore : la Terre n’est pas plate !!
Il fallut attendre deux siècles et Ératosthène (-276, -194), un autre philosophe grec, pour se rendre compte de l’erreur d’Anaxagore : la Terre n’est pas plate !!
Ératosthène avait entendu des voyageurs parler d'un puits à Syène (maintenant Aswan, Égypte) avec une propriété intéressante : à midi, le solstice d'été, qui se produit vers le 21 juin de chaque année, le soleil illuminait tout le fond de ce puits, sans faire d'ombre, indiquant que le soleil était directement au-dessus de la tête.
Ératosthène se basa sur une expérience identique à celle d’Anaxagore dont les mesures de l’angle de l’ombre d’un obstacle vertical étaient exactes, tout en considérant que le Soleil est très éloigné de la Terre. Et que la Terre n’est pas plate, mais sphérique.
Ce n’est plus la taille et l’altitude du soleil que l’on calcule, mais le rayon de la Terre.
Le périmètre de la sphère P=360°
La distance de Syène à Alexandrie d est de 787,5 km
L’angle α mesuré à Alexandrie est 7.2°
périmètre de la sphère p°=360°
La distance de Syène à Alexandrie d est de 787,5 km
L’angle α mesuré à Alexandrie est 7.2°
P est le périmètre de la sphère
360°/7,2° = 50
La distance d est donc 1/50 du périmètre.
787.5 x 50=39 375 km
On peut en déduire le diamètre en divisant par π =3.14 et le rayon par 2 π
Diamètre = 12 533 km
Rayon = 6 267 km
Résultat remarquable pour l’époque (il y a 2 200 ans) puisque la valeur moyenne du rayon de la Terre est actuellement estimé à 6 378 km ( soit une erreur de 1.02 % c’est très peu si l’on considère les moyens de l’époque antique).
Une des premières cartes de la Terre
Géographe, Ératosthène traça une carte du monde basée sur les dires de grands voyageurs et savants du monde de l'époque.
Cliquez pour agrandir cette carte.
